Kommunestyret er Svelvik kommunes høyeste styreorgan. Det består av 25 medlemmer, og de velges i direkte valg for 4 år om gangen i kommunestyre- og fylkestingsvalg.

Ordfører er det høyeste tillitsvervet i kommunen, og det er ordføreren som leder møtene i kommunestyret.

Kommuneadministrasjonen er en egen stab av fast ansatte som ledes av en rådmannen. Administrasjonens oppgave er å forberede og iverksette det politikerne vedtar lokalt og nasjonalt.